Juan Diego è considerato il tenore belcantista di riferimento nei teatri più importanti del mondo. La sua voce espressiva, facile e virtuosa, lo rendono ideale per le opere di Rossini, Donizetti e Bellini. Le sue esibizioni in opera ed in concerto nei più importanti palcoscenici sono acclamati dal publico e dalla critica.
Nato a Lima, Peru, realizò i suoi studi musicali nel Conservatorio Nazionale di Musica a Lima e nel Curtis Institute of Music di Philadelphia.
Ne 1996 fece il suo debutto ufficiale nel Rossini Opera Festival, a Pesaro (Italia), sostituendo il tenore principale indisposto. Fu subito considerato una autentica rivelazione, suscitando l'interesse di teatri come La Scala, dove fece il suo debutto, lo stesso anno, a soli 23 anni.
Juan Diego ha collezionato successi in teatri quali La Scala di Milano, Il Metropolitan Opera di New York, La Royal Opera House (Covent Garden) di Londra, L'Opera dello Stato di Vienna, L'Opera di Parigi, Il Teatro Real di Madrid, Il Gran Teatro Liceo di Barcelona, L'Opera di Chicago, L'Opera di San Francisco, L'Opera di Zurigo, La Deutsche Oper di Berlino, Il Festival de Salzburgo, etc.
Dal 2001 è artista esclusivo della casa discografica Decca, con la quale ha inciso numerosi CD come solista e opere complete in CD e DVD.
Le sue incisioni sono state pluripremiate dalla critica specializzata.
I suoi impegni fino al 2015, comprendono i più prestigiosi teatri e sale di concerto del modo.
Juan Diego ha ricevuto numerosi premi e onorificenze. Nel 2004 fu decorato dal ex presidente del Perú Alejandro Toledo con L'Ordine al Merito nel grado di "Gran Cruz", e nel 2007 dal presidente Álan García con L'Ordine "El Sol de Perú" nel grado di "Gran Cruz", massima onorificenza che dona il governo Peruviano. Juan Diego è stato anche omagiato dal suo paese con un francobollo postale.
Nel 2007 ruppe la tradizione della Scala concedendo il primo bis dopo 75 anni, con la celeberrima aria dei nove Do della Figlia del Regimento. Altrettanto successe nel 2008 al Metropolitan di New York nella stessa opera.